Mettre le quinoa dans une passoire et le rincer sous l'eau froide.
Préparer le bouillon de légumes : dans une casserole, faire chauffer 1/2 litre d'eau et ajouter le cube de bouillon de légumes. Le bouillon est prêt à l'emploi lorsque le cube est totalement dissout. Faire cuire le quinoa pendant 10 minutes dans le bouillon de légumes. Éteindre le feu, couvrir la casserole et laisser le quinoa gonfler 3 minutes. Égoutter et réserver au chaud.
Laver le fenouil et les carottes. Éplucher les carottes et l'oignon. Émincer l'ensemble des légumes.
Dans une sauteuse, faire revenir les légumes dans 20 g de beurre 1/2 sel mousseux. Laisser cuire 5 minutes. Saler et poivrer.
Préchauffer le four à 210°C (th.7).
Beurrer un plat à gratin. Dresser le gratin en alternant une couche de quinoa, de légumes et de fromage. Enfourner et cuire 15 minutes.
